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| 計算橋梁模板安裝的點位誤差 |
| 眾所周知，已知某圓的圓周上的任意三點，即可用圖解或解析的方法確定該圓圓心的位置。如圖1所示，1,2,3三點是圓周上的點，用全站儀測得的坐標(biāo)為:(Xi,Yi);連接1,2和2,3，設(shè)線段12,23的中點分別為m,n，則創(chuàng)門的坐標(biāo)為設(shè)圓心為則。與12,no與23分別正交。從解析幾何可知，設(shè)通過1,2兩點的直線的斜率k=b1/81，式中bi二Y;一Yz,al=X;一Xz，那么通過點m,o的直線的斜率為一al/bl，故得直線。的點斜式方程為Y一Ym=一81/bl(X一Xm)同理可得過點n,。的直線的點斜式方程:Y一Yn二一az/bz(X一Xn)式中:a2=X3一Xz,坑=媽一Yz將上述兩個方程以矩陣表示，有，則根據(jù)克萊姆法則，得上述線性方程組的解為:X=Dx/DY=Dy/D在實際工作中，為了提高精度，一般觀測橋梁模板圓周上均勻分布的四個點，以三點為一組共分兩組進行解算，當(dāng)兩組解算的結(jié)果的差值在限差范圍內(nèi)時，取兩組解算的數(shù)值的均值作為最后的結(jié)果。根據(jù)所求得的橋梁模板頂部中心的坐標(biāo)和放樣點的實測坐標(biāo)，可以計算橋梁模板安裝的點位誤差，把點位誤差按橋梁的軸線進行分解，即可得到橋梁模板安裝的縱向和橫向垂直誤差，這兩項誤差的大小是判斷橋梁模板安裝是否合格的重要指標(biāo)，而這些數(shù)據(jù)在過去是在兩個互成九十度的方向上用吊垂球的方法量取的。假設(shè)該立柱中心在樁基上的放樣點的實測坐標(biāo)為Xo,Yo，橋位軸線的坐標(biāo)方位角為Ao，則橋梁模板安裝的點位誤差De、方位角AZ,Ds在橋軸線方向和與橋軸線相垂直的方向的垂直誤差分量可從下式求得:Dx=X一Xo,巧=Y一Yo，Ds=閱RT(Dxz十,AZ二TAN(DyiDX)DZ=Ds，cos(AZ一Ao)，DH=Ds。http://www.doewl.cn |
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